مروری بر حل پذیری دقیق پتانسیل مورس

پتانسیل مورس یک بعدی، اولین بار به عنوان یک مدل موثر برای مولکول های دو اتمی در سال 1929 توسط فیلیپ مورس معرفی شد. پس از معرفی آن، نوسانگر مورس برای مسائل گوناگون در شاخه های مختلف فیزیک و شیمی مانند سیستم های مولکولی دو اتمی و چند اتمی، شیمی کوانتوم، طیف سنجی، زنجیره های شیمیایی مورد استفاده قرار گرفته است. به عبارت دیگر، پس از اینکه گلوبر، کلاودر و پرلوموف حالات همدوس نوسانگر هارمونیک یک بعدی را مورد مطالعه قرار دادند و کاربردهای مختلف آن ها را در فیزیک توصیف نمودند، مطالعه حالات همدوس برای پتانسیل های دیگری از جمله مورس مورد توجه قرار گرفت. سه رهیافت برای ساخت حالات همدوس برای نوسانگر ساده یک بعدی معرفی شده اند که عبارتند از: 1- زمانی که حالات، اصل عدم قطعیت را کمینه می کنند. (رهیافت شرودینگر) 2- مانند حالت های که عملگر پایین آورنده را قطری می کنند. (رهیافت باروت – گیراردو) 3- مانند حالت هایی که از اثر عملگر جابجایی بر روی حالت کران (پایین ترین حالت یا بالاترین حالت) بدست می آیند. (رهیافت کلاودر – پرلوموف) که همه این رهیافت ها در مورد پتانسیل نوسانگر ساده به حالات همدوس یکسانی می انجامد. برای پتانسیل های دیگر این موضوع صادق نبوده و این سه رهیافت به حالات همدوس متفاوتی می انجامد. با استفاده از رهیافت های بالا سعی شده است که حالات همدوس مختلفی برای پتانسیل مورس نوشته شود. در این پایان نامه، با مرور حالات همدوس ساخته شده به روش کلاودر –پرلوموف، حالات همدوس گازیو و تعمیم یافته ی جدیدی برای پتانسیل مورس ارائه می دهیم. همچنین، خواص آماری حالات همدوس ساخته شده را مطالعه کردیم.