مروری بر حل پذیری دقیق پتانسیل مورس

thesis
abstract

پتانسیل مورس یک بعدی، اولین بار به عنوان یک مدل موثر برای مولکول های دو اتمی در سال 1929 توسط فیلیپ مورس معرفی شد. پس از معرفی آن، نوسانگر مورس برای مسائل گوناگون در شاخه های مختلف فیزیک و شیمی مانند سیستم های مولکولی دو اتمی و چند اتمی، شیمی کوانتوم، طیف سنجی، زنجیره های شیمیایی مورد استفاده قرار گرفته است. به عبارت دیگر، پس از اینکه گلوبر، کلاودر و پرلوموف حالات همدوس نوسانگر هارمونیک یک بعدی را مورد مطالعه قرار دادند و کاربردهای مختلف آن ها را در فیزیک توصیف نمودند، مطالعه حالات همدوس برای پتانسیل های دیگری از جمله مورس مورد توجه قرار گرفت. سه رهیافت برای ساخت حالات همدوس برای نوسانگر ساده یک بعدی معرفی شده اند که عبارتند از: 1- زمانی که حالات، اصل عدم قطعیت را کمینه می کنند. (رهیافت شرودینگر) 2- مانند حالت های که عملگر پایین آورنده را قطری می کنند. (رهیافت باروت – گیراردو) 3- مانند حالت هایی که از اثر عملگر جابجایی بر روی حالت کران (پایین ترین حالت یا بالاترین حالت) بدست می آیند. (رهیافت کلاودر – پرلوموف) که همه این رهیافت ها در مورد پتانسیل نوسانگر ساده به حالات همدوس یکسانی می انجامد. برای پتانسیل های دیگر این موضوع صادق نبوده و این سه رهیافت به حالات همدوس متفاوتی می انجامد. با استفاده از رهیافت های بالا سعی شده است که حالات همدوس مختلفی برای پتانسیل مورس نوشته شود. در این پایان نامه، با مرور حالات همدوس ساخته شده به روش کلاودر –پرلوموف، حالات همدوس گازیو و تعمیم یافته ی جدیدی برای پتانسیل مورس ارائه می دهیم. همچنین، خواص آماری حالات همدوس ساخته شده را مطالعه کردیم.

similar resources

حل تحلیلی پتانسیل روزن-مورس با جرم وابسته به مکان

در این رساله, ابتدا به معرفی معادله شرودینگر و کاربردهای بسیاری که در زمینه های مختلف فیزیک داشت پرداختیم.و به بررسی حل معادله شرودینگر با جرم وابسته به مکان برای پتانسیل روزن -مورس پرداختیم. و ابتدا این معادله را با جرم ثابت حل کردیم و مقادیر ویژه انرژی و تابع موج انها را به دست اوردیم. و در نهایت بوسیله روش فاکتورگیری این معادله را با جرم وابسته به مکان حل کردیم. با استفاده ازاین روش,هامیلتون...

15 صفحه اول

حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات ایزوتروپ مستطیلی ضخیم بر روی تکیه‌گاه‌های ساده با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان

در این نوشتار، با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان، حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ایزوتروپ همگن با ضخامت دلخواه ولی ثابت بر روی چهار لبه‌ی ساده ارائه شده و تابع پتانسیل تغییرمکان و به کمک آن معادله‌ی مشخصه‌ی ارتعاش آزاد صفحه با حل دو معادله‌ی دیفرانسیل پاره‌یی حاکم از مرتبه‌ی ۴ و ۲ به روش جداسازی متغیرها و اعمال شرایط مرزی به‌دست آمده است. ویژگی عمده‌ی این پژوهش، عدم وجود محدودیت ضخامت و ...

full text

حل دقیق تبر غمیق به کمک توابع پتانسیل تغییرمکان

وجود کرنش های برشی در تیرهای عمیق از دقت تئوری های مقدماتی ارائه شده در خصوص تیرها کاسته و جهت آنالیز دقیق این تیرها استفاده از روش های بخصوص تحلیلی که اثر کرنش برشی رابه صورت دقیق تر لحاظ کند اجتناب ناپذیر می باشد. در این پایان نامه روش های تحلیلی آنالیز تیرهای عمیق ایزوتروپ کامل وایزوتروپ جانبی با در نظر گرفتن اثر کرنش های برشی در ارتفاع تیر با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان در دو وضعیت ...

15 صفحه اول

حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات ایزوتروپ مستطیلی ضخیم بر روی تکیه گاه های ساده با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان

در این نوشتار، با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان، حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ایزوتروپ همگن با ضخامت دلخواه ولی ثابت بر روی چهار لبه ی ساده ارائه شده و تابع پتانسیل تغییرمکان و به کمک آن معادله ی مشخصه ی ارتعاش آزاد صفحه با حل دو معادله ی دیفرانسیل پاره یی حاکم از مرتبه ی ۴ و ۲ به روش جداسازی متغیرها و اعمال شرایط مرزی به دست آمده است. ویژگی عمده ی این پژوهش، عدم وجود محدودیت ضخامت و ...

full text

معادله دیفرانسیل گینسبورگ-پیتاوسکی-گروس با پتانسیل های روزن-مورس و وودز-ساکسون تعمیم یافته

در این مقاله معادله دیفرانسیل غیر خطی گینسبورگ-پیتاوسکی-گروس با پتانسیل های روزن-مورس و وودز-ساکسون تعمیم یافته که بیان کننده گرداب های کوانتومی بوده و در نظریه تلاطم کاربرد های مهمی دارند در نظر گرفته می شود. ما با استفاده از روش های عددی معادله غیر خطی ذکر شده را حل نموده و در مورد جواب های آن بحث می کنیم.

full text

حل دقیق صفحات ضخیم دایره ای با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان

سازه های ضخیم به دلیل کاربرد نسبتا وسیع خود در مهندسی عمران، نظیر سازه های دریایی، مخازن آب و سازه های بلند همواره مورد توجه بوده اند. اما به دلیل پیچیدگی معادلات حاکم بر چنین سازه هایی که عمدتا ناشی از اثر کرنش های برشی است، حل تحلیلی دقیق آنها با مشکلات عدیده ای همراه می باشد. در این تحقیق معادلات سه بعدی الاستیسیته برای قطاع ضخیم (و در حالت خاص صفحه ضخیم) دایره ای بیان و کلیه پارامترها بر حس...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023